如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP = BC，則∠BCP度數(shù)是       °．

67.5

解析試題分析：正方形ABCD中，BD和AC為對角線，易知∠PDC=∠ACB=45°。因為BP = BC，所以∠BPC=∠PCB。又因為∠BPC=∠PDC+∠DCP=45°+∠DCP，∠PCB=∠ACB+∠ACP=45°+∠ACP。
所以∠DCP=∠ACP=。所以∠BCP=45°+22.5°=67.5°。
考點：三角形性質(zhì)
點評：本題難度中等。主要考查學生結(jié)合正方形性質(zhì)與三角形性質(zhì)證明。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點，要使△APD≌△BPC，只需增加的一個條件是
PA=PB
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3，以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合，這時P點旋轉(zhuǎn)到G點．
（1）請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明此時△ABP以點B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）求出PG的長度；
（3）請你猜想△PGC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是正方形，以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么tan∠PQB的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點，△PBC是等邊三角形，若△PAD的外接圓半徑為a，則正方形ABCD邊長為（
A、
1
2
a 
B、
3
2
a
C、a
D、
2
a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD的中點，點F在邊CD上，且∠BAE=∠FAE，
求證：AF=AD+CF．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案