【題目】如圖,在ABCD中,P1、P2是對角線BD的三等分點.求證:四邊形APlCP2是平行四邊形.

【答案】見解析

【解析】

由題意可得 BP1=DP2, AB=CDAB//CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABP1=∠CDP2,證明△ABP1≌△CDP2,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AP1=CP2,同理可證:CP1=AP2,根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得結(jié)論.

∵P1,P2是對角線BD的三等分點,ABCD是平行四邊形,

∴BP1=DP2, AB=CD,AB//CD,

∴∠ABP1=∠CDP2,

△ABP1△CDP2中,

,

∴△ABP1≌△CDP2(SAS),

∴AP1=CP2,

同理可證:CP1=AP2,

四邊形AP1CP2是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
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(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中基本了解部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識 達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù);

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A. 4 B. C. 6 D.

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若點的中點,求的長;

要求綠化占地面積不小于,規(guī)定乙區(qū)域面積為

①若將甲區(qū)域設(shè)計成正方形形狀,能否達(dá)到設(shè)計綠化要求?請說明理由;

②若主建筑丙區(qū)域不低于乙區(qū)域面積的,則的最大值為 (請直接寫出答案)

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