【題目】隨著深圳東進(jìn)戰(zhàn)略的加速實(shí)施，市勘探工程隊(duì)在坪山沿惠州方向一山坡平臺(tái)處搭建臨時(shí)工棚．為方便搬運(yùn)器材，決定降低平臺(tái)CE前的坡度，已知平臺(tái)與地面的鉛直高為10米，坡面BC的坡度為1∶1，新坡面的坡度為1∶ ．

（1）求新坡面的坡角a；
（2）平臺(tái)CE前的坡度降低后，原坡面底部正前方7米處（PB的長）地面上有一指示牌P是否會(huì)覆蓋？請說明理由．

【答案】
（1）

解：如圖所示，∵新坡面的坡度為1∶ ，

∴tanα＝tan∠CAB＝ ＝ ，

∴∠α＝30°．

答：新坡面的坡角a為30°；


（2）

答：指示牌P會(huì)覆蓋．

理由：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD＝10，

∵坡面BC的坡度為1∶1，新坡面的坡度為1∶ ，

∴BD＝CD＝10，AD＝10 ，

∴AB＝AD－BD＝10 －10＞7，

∴指示牌P會(huì)覆蓋．


【解析】（1）由新坡面的坡度為1： ， 可得tanα=tan∠CAB== ， 然后由特殊角的三角函數(shù)值，求得答案；
（2）首先過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1： ， 即可求得AD，BD的長，繼而求得AB的長，則可求得答案.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用關(guān)于坡度坡角問題，掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO為正方形，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為直角作等腰直角三角形APD，∠APD=90°（點(diǎn)D落在第四象限）

（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在移動(dòng)的過程中，點(diǎn)D是否在直線y=x﹣2上？請說明理由；
（3）連接OB交AD于點(diǎn)G，求證：AG=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，O表示原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)分別表示﹣8和2．

(1)求出線段AB的長度；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長度；同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度，當(dāng)P、Q重合時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用含有t的式子表示線段PQ的長；

(3)在(2)的條件下，t為何值時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù) 的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.12
B.4
C.12-3
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)小組在高300米的山腰（即PH=300米）P處進(jìn)行測量，測得對面山坡上A處的俯角為30°，對面山腳B處的俯角60°，已知tan∠ABC= ，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H，B，C在同一條直線上，且PH⊥BC，則A，B兩點(diǎn)間的距離為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長為半徑畫�。�

（2）在直線l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長為半徑畫�。�

（3）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M

（4）連接PM，與直線l交于點(diǎn)Q，直線PQ即為所求．

老師表揚(yáng)了小艾的作法是對的．

請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在“626國際禁毒日”前組織七年級(jí)全體學(xué)生320人進(jìn)行了一次“毒品預(yù)防知識(shí)”競賽，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制作如表頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

少分?jǐn)?shù)段（x表示分?jǐn)?shù)）

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

4

0.1

60≤x＜70

a

0.2

70≤x＜80

12

b

80≤x＜90

10

0.25

90≤x＜100

6

0.15


（1）表中a= ， b= ， 并補(bǔ)全直方圖
（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述此成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段80≤x＜100對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；
（3）請估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在60≤x＜100的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE＝CF.

(1)求證：△BOE≌△DOF；

(2)連接DE，BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBFD的形狀，并對結(jié)論給予證明.

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同步練習(xí)冊答案