已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)是每件60元,每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格 ,每漲價(jià)一元,每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí),商場(chǎng)能獲得最大利潤?
65,6250.

試題分析:可設(shè)商品定價(jià)為未知數(shù),商場(chǎng)利潤=每件商品的利潤×(300-10×相對(duì)于60提高的價(jià)格),進(jìn)而判斷出二次函數(shù)的對(duì)稱軸,得到相應(yīng)的定價(jià)和最大利潤即可.
設(shè)商品定價(jià)為x元,商場(chǎng)每星期的利潤為y元.
y=(x-40)[300-10×(x-60)]=(x-40)(-10x+900),
∴x==65元時(shí),
商場(chǎng)利潤最大為:25×250=6250元.
答:商品定價(jià)為65元時(shí),商場(chǎng)利潤最大為6250元.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知OA=2,OC=4,⊙M與軸相切于點(diǎn)C,與軸交于A,B兩點(diǎn),∠ACD=90°,拋物線經(jīng)過A,B,C三點(diǎn).
(1)求證:∠CAO=∠CAD;
(2)求弦BD的長(zhǎng);
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使ΔPBC是以BC為腰的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OCBA的頂點(diǎn)A,C分別在y軸,x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,6),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且3a-b=-1.
(1)求a,b,c的值;
(2)如果動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn)同時(shí)分別從點(diǎn)A,點(diǎn)B出發(fā),分別沿A→B,B→C運(yùn)動(dòng),速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E,F(xiàn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△EBF的面積為S.
①試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
②當(dāng)S取得最大值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以E,B,R,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn);二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P.
(1)請(qǐng)直接寫出:b=_______,c=___________;
(2)當(dāng)∠APB=90°,求實(shí)數(shù)k的值;
(3)若直線與拋物線L2交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),問線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?如果不發(fā)生變化,請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度;如果發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

心理學(xué)家通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):初中學(xué)生聽講的注意力隨時(shí)間變化,講課開始時(shí),學(xué)生注意力逐漸增強(qiáng),中間有一段平穩(wěn)狀態(tài),隨后開始分散.學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間表t(分鐘)變化的函數(shù)圖象如下.當(dāng)0≤t≤10時(shí),圖像是拋物線的一部分,當(dāng)10≤t≤20時(shí)和20≤t≤40時(shí),圖像是線段。
(1)當(dāng)0≤t≤10時(shí),求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)一道數(shù)學(xué)探究題需要講解24分鐘,問老師能否經(jīng)過恰當(dāng)安排,使學(xué)生在探究這道題時(shí),注意力指標(biāo)數(shù)不低于45?請(qǐng)通過計(jì)算說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.

(1)圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來證明AE=EF,請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案,并指出是哪兩個(gè)三角形全等(不要求證明);
(2)如圖2,若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合).
①AE=EF是否總成立?請(qǐng)給出證明;
②在如圖2的直角坐標(biāo)系中,當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí),點(diǎn)F恰好落在拋物線y=-x2+x+1上,求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,C,B三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,且AB=OC.則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數(shù)中,函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下:

...
-1
0
1
2
3
...

...[
10
5
2
1
2[
...
 
則當(dāng)時(shí),x的取值范圍是       .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y=-x2+4x-5的圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是(     )    
A.B.
C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案