Question

（1997•四川）某工廠有一油罐，通過兩個(gè)控制閥門分別向甲、乙兩臺(tái)鍋爐供應(yīng)燃油．單獨(dú)燒甲鍋爐用完一罐油的時(shí)間比單獨(dú)燒乙鍋爐用完一罐油的時(shí)間多4小時(shí)，如果單獨(dú)燒甲鍋爐14小時(shí)，再單獨(dú)燒乙鍋爐12小時(shí)，就正好用完一罐油．問一罐油可單獨(dú)供甲、乙兩鍋爐各燒多少小時(shí)？

Answer 1

分析：首先設(shè)一罐油可單獨(dú)供甲鍋爐燒x小時(shí)，那么可單獨(dú)供乙鍋爐燒（x-4）小時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：?jiǎn)为?dú)燒甲鍋爐14小時(shí)的工作量+單獨(dú)燒乙鍋爐12小時(shí)的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

解答：解：設(shè)一罐油可單獨(dú)供甲鍋爐燒x小時(shí)，那么可單獨(dú)供乙鍋爐燒（x-4）小時(shí)．

14

x

+

12

x-4

=1，
解這個(gè)方程得：x₁=28，x₂=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=28，x₂=2都是原方程的根．
當(dāng)x=28時(shí)，x-4=24；
當(dāng)x=2時(shí)，x-4=-2
因?yàn)闊�鍋爐的時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所以只能取x=28．
答：一罐油可單獨(dú)供甲鍋爐燒28小時(shí)，乙鍋爐燒24小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程，注意不要忘記檢驗(yàn)．