Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，半徑為5，BC=6，CD⊥AB于D點(diǎn)，則tan∠ACD的值為________．

Answer 1

分析：作直徑BE，連接CE，作CF⊥BE于點(diǎn)F，則在直角△BCE中可以利用勾股定理求得EC的長，然后證明∠EBC=∠ECF=∠ACD，求得tan∠EBC即可．
解答：解：作直徑BE，連接CE，作CF⊥BE于點(diǎn)F．
∵CF⊥BE，CD⊥AB
又∵∠A=∠E，
∴∠ECF=∠ACD．
∵BE是直徑，CF⊥BE，
∴∠BCE=90°，∠EBC=∠ECF=∠ACD，
∴EC==8，
∴tan∠EBC===．
∴tan∠ACD=tan∠EBC=．
故答案是：．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理，以及三角函數(shù)的定義，勾股定理，正確作出輔助線是關(guān)鍵．