在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=8，CE=6，那么△ABC的面積等于（　�。�
A、24B、32C、36D、48
分析：先畫出圖形，連接DE，過點E作EF∥BD，交CB的延長線于點F．由BD⊥CE，BD=8，CE=6，得CF=10，根據(jù)中位線的性質，求得DE，即得出BF=
1
3
CF，S△BEC=S△ACE=S△CEF，從而得出△ABC的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接DE，過點E作EF∥BD，交CB的延長線于點F．
∵BD和CE分別是兩邊上的中線，
∴DE=
1
2
BC，
∵BD⊥CE，BD=8，CE=6，
∴FE⊥CE，EF=BD=8，
∴CF=
EF2+EC2
=10，
∵四邊形BDEF為平行四邊形，∴BF=DE，
∴BF=
1
3
CF，∴S△BEF=
1
3
S△CEF，
∵S△BEC=S△ACE，∴S△ABC=
4
3
S△CEF，=
4
3
×6×8÷2=32．
故選B．
點評：本題考查了三角形的中位線定理和三角形面積的求法，注：三角形的中位線把三角形的面積等分成兩份．
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3
2
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130°
．

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①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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20°
20°
．

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