Question

（2013•昆山市二模）讀一讀，式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)不方便，為了簡(jiǎn)便，我們將其表示為

100

n-1

n，這里“”是求和符號(hào)，通過(guò)對(duì)上述材料的閱讀，計(jì)算

2001

n-1

1

n(n+1)

=

2001

2002

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意將所求式子寫(xiě)出普通加法運(yùn)算，拆項(xiàng)后合并即可得到結(jié)果．

解答：解：

2001

n-1

1

n(n+1)

=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2001×2002

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

2001

-

1

2002

=1-

1

2002

=

2001

2002

．
故答案為：

2001

2002

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，利用了拆項(xiàng)的方法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．