Question

如圖所示，S、R、Q在A(yíng)P上，B、C、D、E在A(yíng)F上，其中BS、CR、DQ皆垂直于A(yíng)F，且AB=BC=CD=DE，若PE=2公尺，則BS+CR+DQ的長(zhǎng)是多少公尺（ ）

A．
B．2
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：此題首先根據(jù)平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理，得到AS=SR=RQ，再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理以及梯形的中位線(xiàn)定理進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：∵BS、CR、DQ皆垂直于A(yíng)F，
∵BS∥CR∥DQ，又AB=BC=CD=DE，
∴AS=SR=RQ，
則CR是△APF的中位線(xiàn)，得CR=PE=×2=1，
則CR是梯形BSQD的中位線(xiàn)，得DQ+BS=2CR=2，
則BS+CR+DQ=2+1=3（公尺）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了三角形的中位線(xiàn)定理和梯形的中位線(xiàn)定理，屬中學(xué)階段的常規(guī)題目．