如圖，已知中，，，CD=1.5，BD=2.5，求AC的長(zhǎng)．

答案：3
解析：

解：作于E，

∵，易證得：，

∴DC=DE=1.5

在中，

而AC=AE，在中，

即，

∴AC=3．


提示：

在中，欲求AC，已知CD與BD，只需先求出AB，或找出AB與AC的關(guān)系，因此設(shè)法找到CD、BD與AB的聯(lián)系，結(jié)合角平分線AD，不難想到構(gòu)造新的．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知中，，，，是邊上的中點(diǎn)，是邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），是邊上的點(diǎn)，且∥，延長(zhǎng)與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)，設(shè)，.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)以為半徑的和以為半徑的外切時(shí)，求的正切值；
（3）當(dāng)與相似時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇泰州市海陵區(qū)八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

實(shí)踐與探究：如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

(1)用含有t的代數(shù)式表示CP
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知中，D是AB中點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，且，EF∥AB，DF∥BE，

⑴猜想DF與AE有怎樣的特殊關(guān)系？    ⑵證明你的猜想．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇泰州市海陵區(qū)八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

實(shí)踐與探究：如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

(1)用含有t的代數(shù)式表示CP

(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年初中畢業(yè)生第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（8分）如圖，已知中，，是高和高的交點(diǎn).

求證:  DF = CD

 

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