已知：如圖，C，D是以AB為直徑的⊙O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC．求證：AD=DC．

 

 

【答案】

證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：連結(jié)OC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1=∠B，∠2=∠3，而∠B=∠3，所以∠1=∠2，則根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系即可得到結(jié)論．

試題解析：連結(jié)OC，如圖，

∵OD∥BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠3，

又∵OB=OC，

∴∠B=∠3，

∴∠1=∠2，

∴AD=DC．

考點(diǎn): 圓心角、弧、弦的關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，PA精英家教網(wǎng)交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；
（2）MH=MP；
（3）
AH
AB
=
AE
AF
（證明過(guò)程中最好用數(shù)字表示角）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，B、C是線(xiàn)段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點(diǎn)，CD=6cm，求線(xiàn)段MC的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在A(yíng)B上，且BF=
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AB，猜想EF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，A、C是?DEBF的對(duì)角線(xiàn)EF所在直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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