如圖,⊙O的直徑AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的長(zhǎng).

 

【答案】

4cm

【解析】

試題分析：連接OC、OD，根據(jù)圓周角定理可得∠COD=60°，即可得到△COD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

連接OC、OD,

則OC=OD=4cm,∠COD=60°,故△COD是等邊三角形,從而CD=4cm.

考點(diǎn)：圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：輔助線問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，能否根據(jù)具體情況正確作出恰當(dāng)?shù)妮o助線往往能夠體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生對(duì)圖形的理解能力，因而這類(lèi)問(wèn)題在中考中比較常見(jiàn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度較大，需多加關(guān)注.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為3，則CD的長(zhǎng)為
3
3
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為1，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,⊙O的直徑AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足為P.若OP︰OB=3︰5,
則CD的長(zhǎng)為                                              （    ）
A．6cm　　　B．4cm　　　
C．8cmD．10 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,⊙O的直徑AB=4,點(diǎn)C在⊙O上,如果∠ABC=30°,那么AC的長(zhǎng)是

A．1???????????? B．???????? C．???????? ??? D．2

 

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