如圖所示，直線AB上有一點O，任意畫射線OC，已知OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)．

解：∵OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，
∴∠AOD=∠COD=∠AOC，∠BOE=∠COE=∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，即2∠COD+2∠COE=180°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°．
分析：由OD，OE分別為角平分線，利用角平分線定義得到兩對角相等，而這四個角之和為一個平角，等量代換即可求出∠DOE的度數(shù)．
點評：此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、幾何題
①．如圖所示，直線AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度數(shù)．

②．如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．

③．如圖，（1）∵AD∥BC
∴∠FAD=
∠ABC
．
（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠2
∴
AB
∥
CD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，點C、E在直線AB上，過點C作直線AB精英家教網(wǎng)的垂線交y軸于點D，且OD=CD=CE．點C的坐標為（a，b），a、b（a＞b）是方程x2-12x+32=0的解．
（1）求DC的長；
（2）求直線AB的解析式；
（3）在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△OCB和△OCQ相似？若存在，請直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB上有一點O，任意畫射線OC，已知OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線AB上有一點O，任意畫射線OC，已知OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)．
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