Question

四張大小、質地均相同的卡片上分別標有：1，2，3，4．現(xiàn)將標有數字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的3張中隨機取第二張．
（1）用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標數字的所有可能情況；
（2）求取到的兩張卡片上的數字之積為奇數的概率．

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）所有可能的情況如下：
（1，2），（1，3），（1，4），
（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），
（4，1），（4，2），（4，3）．

（2）由（1）知，所有可能的積有12種情況，其中出現(xiàn)奇數的情形只有2種，
且每一種情形出現(xiàn)的可能性都是相同的，
所以，P（積為奇數）=

2

12

=

1

6

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．