【題目】如圖所示，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米.

⑴BF= 厘米；

⑵求EC的長(zhǎng)．

【答案】（1） 6 ；（2）EC=3 厘米.

【解析】

試題（1）由圖形翻折變換的性質(zhì)可知，AD=AF=10，在Rt△ABF中利用勾股定理即可求解BF的長(zhǎng)度；
（2）將CE的長(zhǎng)設(shè)為x，得出DE=10-x=EF，在Rt△CEF中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．

試題解析：（1）∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10厘米，
∴AF=AD=10厘米．
又∵AB=8厘米，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BF2=AF2
∴82+BF2=102，
∴BF=6厘米.

（2）設(shè)EC=x厘米，則DE=（8-x）厘米， FC=BC-BF=10-6=4厘米．

由題意得EF=DE，F(xiàn)C=4厘米 ，∠C=90°，

由勾股定理得EF2=FC2+EC2

(8-x)2=42+x2

解得：x=3 ，

答：EC長(zhǎng)度為3厘米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且大棚內(nèi)溫度為20℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后大棚內(nèi)溫度y（單位：℃）隨光照時(shí)間x（單位：h）變化的大致圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）這天恒溫系統(tǒng)在保持大棚內(nèi)溫度20℃的時(shí)間有 h；

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=16 h時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少℃？

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）。雙曲線的圖像經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE。

（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式

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【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

(1)當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)相遇？并寫(xiě)出相遇點(diǎn)所表示的數(shù).

(2)當(dāng)為何值時(shí)，?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】讀下面的題目及分析過(guò)程,并按要求進(jìn)行證明。已知:如圖,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在DB上,且

∠BAE=∠CDE,求證:AB=CD

分析:證明兩條線段相等,常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì),觀察本題中要證明的兩條線段,它們不在同一個(gè)三角形中,且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等。因此,要證明AB=CD,必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線,構(gòu)造全等三角形或等腰三角形�，F(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法,請(qǐng)任意選擇其中兩種對(duì)原題進(jìn)行證明。

圖(1):延長(zhǎng)DE到F使得EF=DE

圖(2):作CG⊥DE于G,BF⊥DE于F交DE的延長(zhǎng)線于F

圖(3):過(guò)C點(diǎn)作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于F.

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【題目】某市有兩家出租車公司，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，甲公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元，超過(guò)3千米后，超過(guò)的部分按照每千米1.5元收費(fèi)；乙公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)11元，超過(guò)3千米后，超過(guò)的部分按照每千米1.2元收費(fèi)，車輛行駛千米，本題中取整數(shù)，不足1千米的路程按1千米計(jì)費(fèi)，根據(jù)上述內(nèi)容，完成以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)時(shí)，乙公司比甲公司貴______元；

（2）當(dāng)，且為整數(shù)時(shí)，甲乙兩公司的收費(fèi)分別是多少？（結(jié)果用化簡(jiǎn)后的含的式子表示）;

（3）當(dāng)行駛路程為18千米時(shí)，哪家公司的費(fèi)用更便宜？便宜多少？

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【題目】某校七年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校七年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名.

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（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？

（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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【題目】已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計(jì)算．

例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．

解：∵直線y=3x+7，其中k=3，b=7．

∴點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：

d====．

根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

（1）求點(diǎn)P（﹣1，3）到直線y=x﹣3的距離；

（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，3），半徑r為3，判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（3）已知直線y=3x+3與y=3x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

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