如圖，四邊形ABCD為矩形．F為BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，DE⊥AG，垂足為E，DE=DC．求證：AF=BC．
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AFB=∠DAF，
∵DE=DC，DC=AB，
∴AB=DE，
∵在△ABF和△DEA中
∠DEA=∠B
∠DAE=∠AFB
DE=AB
，
∴△ABF≌△DEA，
∴AF=AD，
∵AD=BC，
∴AF=BC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作斜邊AC的垂線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到線段DF，連接AF、EF．
（1）求∠CED的度數(shù)；
（2）證明：四邊形ABEF是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠BOC=60°，BD=
5
3
，則△ACE的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

矩形的短邊長(zhǎng)為2.8cm，對(duì)角線相交成鈍角120°，則對(duì)角線的長(zhǎng)為（　�。�
A．2.8cmB．1.4cmC．5.6cmD．11.2cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)O，連接DF、EF．
（1）試判斷四邊形ADFE的形狀？并說(shuō)明理由．
（2）試探究：△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是菱形？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)的直線與AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比是（　　）
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

矩形兩條對(duì)角線的夾角為60°，一條較短邊長(zhǎng)為4cm，則其對(duì)角線的長(zhǎng)為（　�。�
A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，則∠AEF=（　　）
A．60°B．70°C．75°D．80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC于E，則BE=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案