如圖，直線a、b被c所截，
若∠1=∠3，則
a
a
∥
b
b
，根據(jù)是
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
；
若∠2=∠4，則
a
a
∥
b
b
，根據(jù)是
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
；
若∠2+∠3=180°，則
a
a
∥
b
b
，依據(jù)是
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
．
分析：分別根據(jù)平行線的判定定理得出即可．
解答：解：如圖，直線a、b被c所截，
若∠1=∠3，則a∥b，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行；
若∠2=∠4，則a∥b，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
若∠2+∠3=180°，則a∥b，依據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、完成下列推理過程：
如圖，直線AB，CD被直線EF所截，若已知∠1=∠2，試完成下面的填空．
因?yàn)椤?=∠3（
對頂角相等
）
又因?yàn)椤?=∠2（已知）
所以∠
1
=∠
3
，
所以
AB
∥
CD
（
同位角相等
，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，直線AB，CD被EF所截，且AB∥CD，如果∠1=135°，那么∠2=
135
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=45°，則∠2=
45
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB和CD被直線MN所截．
（1）如圖①，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對同旁內(nèi)角），則∠1與∠2滿足
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=90°
時(shí)，AB∥CD．
（2）如圖②，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對同位角），則∠1與∠2滿足
∠1=∠2
∠1=∠2
時(shí)，AB∥CD．
（3）如圖③，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對內(nèi)錯(cuò)角），則∠1與∠2滿足什么條件時(shí)，AB∥CD．為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1=125°，則∠2等于（　�。�

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