如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，記
AB
=
a
，
AD
=
b
，試用含有
a
，
b
的式子表示向量
AE
和
DF
．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
∴AB∥CD，DE=
1
2
DC，AB=DC，AD=BC，
∴△DEF∽△BFA，
DE
=
1
2
DC
=
1
2
a
，
DC
=
AB
=
a
，
BC
=
AD
=
b
，
∴
DE
AB
=
DF
BF
=
1
2
，
∴DF=
1
3
BD，
∵
DB
=
DC
-
BC
=
a
-
b
，
∴
AE
=
AD
+
DE
=
b
+
1
2
a
，
DF
=
1
3
DB
=
1
3
(
a
-
b
)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖：已知直線L的解析式為y=－3x＋3，且L與x軸交于點(diǎn)D，直線m經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線L、m交于點(diǎn)C。

（1）、求直線m的解析式；
（2）、在直線m上存在異于點(diǎn)C的點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，M是邊BC上一點(diǎn)，且BM=
1
4
BC，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
DM
=______（用
a
和
b
表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
、
b
、
c
，求作：
a
-
b
+
c
．（要求寫出作法及結(jié)論，并保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，已知
AC
=
a
，
DB
=
b
，則用向量
a
、
b
表示向量
AB
為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D，E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE重疊壓平，A與A'重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=（　�。�
A．140°B．130°C．110°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，大五邊形由若干個(gè)白色和灰色的多邊形拼接而成，這些多邊形（不包括大五邊形）的所有內(nèi)角和等于（　�。�
A．4500°B．5000°C．5500°D．6000°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠C與∠D的角平分線相交于P，∠A=60°，∠B=80°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小林從P點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點(diǎn)P，則α=（　�。�
A．30°B．40°C．80°D．不存在

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同步練習(xí)冊(cè)答案