Question

分解因式：（1）a²（a-1）+（1-a）；（2）x²-2x-6y-9y²．

Answer 1

解：（1）a²（a-1）+（1-a）
=a²（a-1）-（a-1）
=（a-1）（a²-1）
=（a-1）（a-1）（a+1）
=（a-1）²（a+1）；

（2）x²-2x-6y-9y²
=x²-2x+1-1-6y-9y²
=（x-1） ²-（3y+1） ²
=[（x-1）-（3y+1）][（x-1）+（3y+1）]
=（x-3y-2）（x+3y）．
分析：（1）首先提取公因式（a-1）進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案即可；
（2）首先利用完全平方公式分解因式進(jìn)而利用平方差公式分解得出答案即可．
點評：此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握運算公式是解題關(guān)鍵．