Question

利用分解因式進行運算
（1）

2102-2101

298-299

；（2）（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰

Answer 1

分析：（1）首先把

2102-2101

298-299

變?yōu)?span id="qhearew" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2101(2-1)

298(1-2)

，然后利用同底數冪相除的法則即可求出結果；
（2）首先把（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰變?yōu)椋?2）¹⁰⁰（-2）+2¹⁰⁰，然后提取公因式即可求出結果．

解答：解：（1）

2102-2101

298-299

=

2101(2-1)

298(1-2)

=

2101

-298

=-23=-8；

（2）（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰=（-2）¹⁰⁰（-2）+2¹⁰⁰=2¹⁰⁰（-2+1）=-2¹⁰⁰．

點評：此題主要考查了利用因式分解簡化復雜的數值計算，都利用提取公因式法分解因式，也利用了同底數冪的運算法則，題目的代數變形能力要求比較高，平時應該注意這方面的訓練．