Question

如圖：學(xué)校旗桿附近有一斜坡．小明準備測量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影長BC=20米，斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線

AD與水平地面成26°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角，求旗桿AB的高度（精確到1米）．

Answer 1

延長AD交BC于E點，則∠AEB=26°
作DQ⊥BC于Q
在Rt△DCQ中，∠DCQ=30°，DC=8
∴DQ=4，QC=8cos30°=4

3

在Rt△DQE中，QE=

DQ

tan26°

≈

4

0.4877

≈8.2（米）
∴BE=BC+CQ+QE≈35.1（米）
在Rt△ABE中，AB=BEtan26°≈17（米）
答：旗桿的高度約為17米．