如圖，試求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：由三角形內(nèi)角和定理，有

　　∠A＋∠F＋∠1＝180°，∠B＋∠C＋∠4＝180°，∠D＋∠E＋∠5＝180°，

　　∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠1＋∠4＋∠5＝540°．

　　又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，

　　∴∠1＋∠4＋∠5＝∠2＋∠3＋∠6＝180°．

　　∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°．

　　思路點(diǎn)撥：解此類題時要充分利用三角形的內(nèi)角和等于180°及對頂角的性質(zhì)．

　　評注：當(dāng)題目求角的度數(shù)及幾個角的和時，我們應(yīng)考慮三角形內(nèi)角和定理．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，試求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，試求陰影部分的面積．（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD對折，得到折痕MN（如圖①），展開后把正方形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在MN上的點(diǎn)B’處，連結(jié)B’D(如圖②)。

試求∠BCB’及∠ADB’的度數(shù)。（4分+4分=8分。）

       

         圖①                  圖②

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD對折，得到折痕MN（如圖①），展開后把正方形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在MN上的點(diǎn)B’處，連結(jié)B’D(如圖②)。
試求∠BCB’及∠ADB’的度數(shù)。（4分+4分=8分。）
    
圖①                  圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省八年級第一學(xué)期第二次階段檢測數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

把正方形ABCD對折，得到折痕MN（如圖①），展開后把正方形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在MN上的點(diǎn)B’處，連結(jié)B’D(如圖②)。

試求∠BCB’及∠ADB’的度數(shù)。（4分+4分=8分。）

       

         圖①                   圖②

 

 

 

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