Question

（2013•威海）要在一塊長(zhǎng)52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路．下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案．
（1）求小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度x；
（2）求小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設(shè)計(jì)方案中的x與小亮設(shè)計(jì)方案中的x取值相同）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小亮的方案表示出矩形的長(zhǎng)和寬，利用矩形的面積公式列出方程求解即可；
（2）求得甬道的寬后利用平行四邊形的面積計(jì)算方法求得兩個(gè)陰影部分面積的和即可；

解答：解：（1）根據(jù)小亮的設(shè)計(jì)方案列方程得：（52-x）（48-x）=2300
解得：x=2或x=98（舍去）
∴小亮設(shè)計(jì)方案中甬道的寬度為2m；

（2）作AI⊥CD，HJ⊥EF，垂足分別為I，J，
∵AB∥CD，∠1=60°，
∴∠ADI=60°，
∵BC∥AD，
∴四邊形ADCB為平行四邊形，
∴BC=AD
由（1）得x=2，
∴BC=HE=2=AD
在Rt△ADI中，AI=2sin60°=

3

∴小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積為52×48-52×2-48×2+（

3

）²=2299平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，特別是圖形的面積問(wèn)題更是近幾年中考中考查一元二次方程的應(yīng)用的主要題型．