Question

某中學計劃假期組織部分學生由兩名教師帶隊外出旅游，現(xiàn)有甲、乙兩家服務(wù)質(zhì)量相同的旅行社，旅游價格都是每人200元，甲旅行社表示師生都可以享受六折優(yōu)惠，乙旅行社表示可以免去兩位帶隊教師的旅游費用，其余學生八折優(yōu)惠，該中學只能選擇一家旅行社，問選擇哪家旅行社才能使其支付的旅行費用較少？

Answer 1

解：設(shè)組織x名學生外出，
甲旅行社需要支付：200×0.6×（x+2）=120x+240；
乙旅行社需要支付：200×0.8x=160x，
①若120x+240＞160x，
解得：x＜6，即當組織的學生人數(shù)少于60時，乙旅行社支付的費用少；
②若120x+240=160x，
解得：x=6，即當組織的學生人數(shù)等于6時，兩家旅行社支付的費用一樣多，選擇哪一個都可以；
③若120x+240＜160x，
解得：x＞6，即當組織的學生人數(shù)多于60時，甲旅行社支付的費用少；
答：當學生人數(shù)少于6人時，選擇乙旅行社，當學生人數(shù)等于6人時，選擇任意一家都可以，當學生人數(shù)多于6人時，選擇甲旅行社．
分析：設(shè)組織x名學生外出，根據(jù)兩家旅行社的優(yōu)惠方式，表示出各自需要支付的費用，然后比較即可．
點評：本題考查了一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出每個旅行社需要支付的費用，注意分類討論，有一定難度．