如圖，D，E是AB邊上的三等分點(diǎn)，F(xiàn)，G是AC邊上的三等分點(diǎn)，寫出圖中的相似三角形，并求出對(duì)應(yīng)的相似比．

解：∵DF∥EG∥BC，
∴圖中所有的三角形均相似，即△ADF∽△AEG∽△ABC
△ADF∽△AEG，相似比為1：2；
△AEG∽△ABC，相似比為2：3；
△ADF∽△ABC，相似比為1：3．
分析：根據(jù)平行線定理可以求得圖中三角形均相似，根據(jù)F、G為AC邊上的三等分點(diǎn)即可求得各三角形對(duì)應(yīng)的相似比，即可解題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線定理，考查了相似三角形的判定，考查了相似比的求值，本題中正確求相似比是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使E精英家教網(wǎng)F=AE，連接AF、BE和CF．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“≌”表示，并加以證明；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由；
（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，△ABC和△BDE是等邊三角形，點(diǎn)A、B、D在一條直線上，并且AB=BD．由一個(gè)三角形變換到另一個(gè)三角形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•宜興市二模）閱讀下面材料：
小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：定義：如果一個(gè)圖形繞著某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α （0°＜α＜360°） 后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．如等邊三角形就是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．如圖1，點(diǎn)O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)，請(qǐng)你將△ABC分割并拼補(bǔ)成一個(gè)與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．小明利用旋轉(zhuǎn)解決了這個(gè)問(wèn)題（如圖2所示）．圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問(wèn)題的方法，利用圖形變換解決下列問(wèn)題：
如圖3，在等邊△ABC中，E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點(diǎn)，P 1、P2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點(diǎn)．
（1）在圖3中畫-個(gè)和△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為6，則圖3中△ABM1的面積為
3
3
3
3
．
（3）若△ABC的面積為a，則圖3中△FGH的面積為
a
7
a
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京同步題 題型：解答題

已知：如圖，E、M是AB邊的三等分點(diǎn)，EF∥MN∥BC。求：△AEF的面積∶四邊形EMNF的面積∶四邊形MBCN的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,則AF＝ (    )

 


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