15、某校初一年級(jí)有120名學(xué)生，參加體育、文學(xué)、數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)之和為135，其中，既參加了體育興趣小組又參加了文學(xué)興趣小組有15人，既參加了體育興趣小組又參加了數(shù)學(xué)興趣小組有10人，既參加了文學(xué)興趣小組又參加了數(shù)學(xué)興趣小組有8人，三個(gè)興趣小組都參加的有4人，求三個(gè)興趣小組都沒有參加的人數(shù)．
分析：利用，參加體育、文學(xué)、數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)之和為135，去掉參加了兩項(xiàng)的人數(shù)，加上三個(gè)興趣小組都參加的人數(shù)，最后再加上三個(gè)興趣小組都沒有參加的人數(shù)即為全班人數(shù)即可解答．
解答：解：參加體育、文學(xué)、數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)總和為135，
里面包含參加了兩項(xiàng)的人數(shù)，這是總?cè)藬?shù)為135-15-10-8=102，
又因參加兩項(xiàng)的人數(shù)的里面包含了三個(gè)興趣小組都參加的人數(shù)，上面的算式相當(dāng)于把個(gè)興趣小組都參加的人數(shù)減去了兩次，
這時(shí)人數(shù)應(yīng)加上，人數(shù)為102+4=106人，
要再加上三個(gè)興趣小組都沒有參加的人數(shù)即為全班人數(shù)，
由此可知三個(gè)興趣小組都沒有參加的人數(shù)為120-106=14．
答：三個(gè)興趣小組都沒有參加的人為14人．
點(diǎn)評(píng)：本題利用容斥原理解決問題，關(guān)鍵是理清參加體育、文學(xué)、數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)之和為135，即包含了參加了兩項(xiàng)的人數(shù)，又包含三個(gè)興趣小組都參加的人數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解某校七年級(jí)學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間（時(shí)間以整數(shù)記．單位：分），對(duì)本校的初一學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問題．
（1）這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取的學(xué)生有多少人？
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過120分（不包括120分）的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）在右邊的頻數(shù)直方圖中畫出折線圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解某校七年級(jí)學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間（時(shí)間以整數(shù)記．單位：分），對(duì)本校的初一學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問題．
（1）這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取的學(xué)生有多少人？
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過120分（不包括120分）的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）在右邊的頻數(shù)直方圖中畫出折線圖．

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