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已知互不相等的三個實數a、b、c滿足數學公式，數學公式，求數學公式的值________．

-2
分析：將已知的兩等式去分母得到關系式，消去c得到a+b的值，相加后將a+b的值代入得到a2+b2=9-2c，將所求式子利用同分母分式的加減法則計算，把a2+b2=9-2c代入化簡，即可求出值．
解答：由=-a-3得：c=-a2-3a①，或a2=-3a-c②；
由=-b-3得：c=-b2-3b③，或b2=-3b-c④
由①=③得：-a2-3a=-b2-3b，
整理得：a2-b2+3a-3b=0，即（a-b）（a+b+3）=0，
∵a≠b，∴a+b=-3；
由②+④得：a2+b2=-3a-3b-2c=-3（a+b）-2c=9-2c，
∴+-====-2．
故答案為：-2
點評：此題考查了根與系數的關系，以及分式的加減運算，靈活變換已知等式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知不相等的兩個實數a、b滿足a2=3a-1與b2=3b-1，且a＞b，則a-b=
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•資中縣模擬）已知互不相等的三個實數a、b、c滿足
c
a
=-a-3，
c
b
=-b-3，求
a2
c
+
b2
c
-
9
c
的值
-2
-2
．

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已知互不相等的三個整數的積為9，求這三個整數的和所有可能的值．

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