Question

如圖，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)以每秒1cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA、AD、DC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿BC、CD運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)與Q點(diǎn)相遇時(shí)停止，設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)x秒時(shí)，P、Q經(jīng)過(guò)的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm²），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：二次函數(shù)開(kāi)口方向由a的符號(hào)確定：當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下．
解答：解：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，
設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)x秒時(shí)，△BPQ的面積是y，
∴PE=BP•sin∠B，
∴當(dāng)點(diǎn)P在AB上，即0＜x≤10時(shí)，y=BQ•BPsin∠B=x²×=x²；
∴當(dāng)點(diǎn)P在AD上，即10≤x≤12時(shí)，y=梯形ABCD面積-△PDQ面積=36-PD•QD．而PD=12-x，QD=16-x，則y=-x²+14x-60；
P到D之后，面積達(dá)到最大36cm²，且不變．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象是一條拋物線，注意掌握各種函數(shù)圖象的特點(diǎn)．