【題目】某市為了鼓勵居民在枯水期（當年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關(guān)系如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費y2（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出當0≤x≤180和x＞180時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度．

低谷期用電量x度

…

80

100

140

…

低谷期用電電費y2元

…

20

25

35

…

【答案】（1）y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0．25x； ；（2）王先生一家在高峰期用電250度，低谷期用電100度．

【解析】

（1）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k2x+b2，代入（80,20）、（100,25）解得y2與x的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)當0≤x≤180時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0．5x；當x＞180時，設(shè)y1＝k1+b1

代入（180,90）、（280,150），即可y1與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據(jù)題意列出方程求解即可．

（1）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k2x+b2，根據(jù)題意得

，

解得 ，

∴y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0．25x；

當0≤x≤180時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0．5x；

當x＞180時，設(shè)y1＝k1+b1，根據(jù)題意得

，

解得 ，

∴y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0．6x﹣18；

∴ ；

（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據(jù)題意得

，

解得 ．

答：王先生一家在高峰期用電250度，低谷期用電100度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，、是半圓的弦，，，若，則的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，DE交AC于點E，且∠A＝∠ADE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.

(1)求∠BAD的度數(shù)；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC為斜邊作等腰Rt△BCD，連接AD，則線段AD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別是邊BC、CD上兩點，且BM＝CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動．連接AM和BN，交于點P，求△APB周長的最大值；

問題解決

（3）如圖③，AC為邊長為2的菱形ABCD的對角線，∠ABC＝60°．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動．連接AM和BN，交于點P．求△APB周長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(a，﹣)在直線y＝﹣上，AB∥y軸，且點B的縱坐標為1，雙曲線y＝經(jīng)過點B．

(1)求a的值及雙曲線y＝的解析式；

(2)經(jīng)過點B的直線與雙曲線y＝的另一個交點為點C，且△ABC的面積為．

①求直線BC的解析式；

②過點B作BD∥x軸交直線y＝﹣于點D，點P是直線BC上的一個動點．若將△BDP以它的一邊為對稱軸進行翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

……

以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”

（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：

①52×　 　＝　 　×25

②　 　×396＝693×　 　；

（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a，b），并證明；

（3）若（2）中a，b表示一個兩位數(shù)，例如a＝11，b＝22，則1122×223311＝113322×2211，請寫出表示這類“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a，b），并寫出a+b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中．

（1）作出關(guān)于對稱的圖形．

（2）說明，可以由經(jīng)過怎樣的平移變換得到？

（3）以所在的直線為軸，的中點為坐標原點，建立直角坐標系，試在軸上找一點，使得最小(保留找點的作圖痕跡，描出點的位置，并寫出點的坐標)．

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