Question

【題目】某市為了鼓勵(lì)居民在枯水期（當(dāng)年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費(fèi)y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關(guān)系如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費(fèi)y2（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出當(dāng)0≤x≤180和x＞180時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費(fèi)150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度．

低谷期用電量x度	…	80	100	140	…
低谷期用電電費(fèi)y2元	…	20	25	35	…

Answer 1

【答案】（1）y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0．25x； ；（2）王先生一家在高峰期用電250度，低谷期用電100度．

【解析】

（1）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k2x+b2，代入（80,20）、（100,25）解得y2與x的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)當(dāng)0≤x≤180時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0．5x；當(dāng)x＞180時(shí)，設(shè)y1＝k1+b1

代入（180,90）、（280,150），即可y1與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據(jù)題意列出方程求解即可．

（1）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k2x+b2，根據(jù)題意得

，

解得 ，

∴y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0．25x；

當(dāng)0≤x≤180時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0．5x；

當(dāng)x＞180時(shí)，設(shè)y1＝k1+b1，根據(jù)題意得

，

解得 ，

∴y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝0．6x﹣18；

∴ ；

（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據(jù)題意得

，

解得 ．

答：王先生一家在高峰期用電250度，低谷期用電100度．