【題目】如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為（ ）
A.80°
B.100°
C.60°
D.45°

【答案】A
【解析】解：設(shè)∠3=3x，則∠1=28x，∠2=5x， ∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，
∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，
∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的，
∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，
∴∠EAC=360°﹣∠BAE﹣∠BAC=360°﹣140°﹣140°=80°，
又∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的，
∴∠ACD=∠E=15°，
而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，
∴∠α=∠EAC=80°．
故選A．
先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易計(jì)算出∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可計(jì)算出∠EAC，然后根據(jù)∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，即可得到∠α=∠EAC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.兩條對角線相等的四邊形是矩形
B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)律探究．下面有8個算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋ ， 3×
4＋ ， 4×
5＋ ， 5× ……， ……
（1）同一行中兩個算式的結(jié)果怎樣？
（2）算式2005＋ 和2005× 的結(jié)果相等嗎？
（3）請你試寫出算式，試一試，再探索其規(guī)律，并用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示這一規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b﹣4|=0．

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為；點(diǎn)B表示的數(shù)為；
（2）一小球甲從點(diǎn)A處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（秒），
①當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離為；乙小球到原點(diǎn)的距離為；當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離為；乙小球到原點(diǎn)的距離為；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小松調(diào)查了七年級（1）班50名同學(xué)最喜歡的籃球明星，結(jié)果如下：
B B C A A B C D C B C A D D B A C C B A
A B D A C C A B A C A B C D A C C A C A
A A A C A D B C C A
其中A代表科比，B代表庫里，C代表詹姆斯，D代表格里芬，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示該班同學(xué)最喜歡的籃球明星的情況，則表示喜歡科比的扇形的圓心角是（用度分秒表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果P 是正方形ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足∠APB＋∠DPC＝180°，那么稱點(diǎn)P 是正方形 ABCD 的“對補(bǔ)點(diǎn)”.

（1）如圖1，正方形ABCD 的對角線AC，BD 交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M 是正方形ABCD 的對補(bǔ)點(diǎn)；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD 的頂點(diǎn)A（1，1），C（3，3）.除對角線交點(diǎn)外，請?jiān)賹懗鲆粋�該正方形的對補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于E，F(xiàn)． 當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE=CF時(shí)（如圖1），易證AE+CF=EF；
當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）圖中與∠AON互補(bǔ)的角有；
（2）猜想∠MON的度數(shù)為 ， 試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】3的平方根是；寫出一個比-2小的無理數(shù).

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同步練習(xí)冊答案