19、如圖所示，∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2，使△PP1P2的周長(zhǎng)最小．
分析：依據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，可分別作點(diǎn)P關(guān)于AB，AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，進(jìn)而可畫(huà)出所求的圖形．
解答：解：如圖，以BC為對(duì)稱(chēng)軸作P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，
以BA為對(duì)稱(chēng)軸作出P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，
連MN交BA、BC于點(diǎn)P1、P2
∴△PP1P2為所求作三角形．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的應(yīng)用，能夠運(yùn)用其性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖所示．△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且精英家教網(wǎng)AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是直徑，過(guò)A作射線(xiàn)AM，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：AM是圓O的切線(xiàn)；
（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．若AE=2，圓O的半徑為5，求cos∠AFE；
（3）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．連接BD交AC于G，若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：
1
x+1
+
2
x-1
=
7
x2-1

（2）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE．求 證：△ABE∽△ADC．

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