32、已知，如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，求：
（1）∠BDC的度數(shù)；
（2）∠EFC的度數(shù)．
分析：（1）在△ACD中，利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和進(jìn)行解答；
（2）在△BDF中，利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BFD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可求解．
解答：解：（1）在△ACD中，∵∠A=62°，∠ACD=35°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°；

（2）在△BDF中，∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°，∠ABE=20°，
∴∠BFD=180°-97°-20°=63°，
∴∠EFC=∠BFD=63°（對頂角相等）．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，M是
AB
的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)⊙O的半徑為4cm，MN=4
3
cm．
（1）求圓心O到弦MN的距離；
（2）求∠ACM的度數(shù)．

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（2012•房山區(qū)一模）已知：如圖，M是AB的中點(diǎn)，以AM為直徑的⊙O與BP相切于點(diǎn)N，OP∥MN．
（1）求證：直線PA與⊙O相切；
（2）求tan∠AMN的值．

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已知：如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：（1）∠BDC的度數(shù)； （2）∠BFD的度數(shù)．

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