【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE.下列結(jié)論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，∴∠DCE=∠BCE=60°∴△CBE是等邊三角形，∴BE=BC=CE，∵AB=2BC，∴AE=BC=CE，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CAB=30°，故①正確；∵AC⊥BC，∴SABCD=ACBC，故②正確，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴AC=BC，∵AO=OC，AE=BE，∴OE=BC，∴OE：AC=，

∴OE：AC=：6；故③正確；∵AO=OC，AE=BE，∴OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴=，∴S△OCF：S△OEF==，∴S△OCF=2S△OEF；故④正確；故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

（1）將△ABO向左平移4個(gè)單位，畫出平移后的△A1B1O1．

（2）將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2O．此時(shí)四邊形ABA2B2的形狀是　　．

（3）在平面上是否存在點(diǎn)D，使得以A、B、O、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】﹣2x2y3n與3xmy3是同類項(xiàng)，則n﹣m的值是（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】對(duì)于有理數(shù)a，b定義a△b＝3a＋2b，化簡(jiǎn)式子[(x＋y)△(x－y)]△3x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛動(dòng)車從A地開往B地，一輛高鐵從B地開往A地.兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)動(dòng)車離A地的距離為y1（km），高鐵離A地的距離為y2（km），動(dòng)車行駛時(shí)間為t（h），變量y1、y2之間的關(guān)系圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，求高鐵和動(dòng)車的速度；

（2）動(dòng)車出發(fā)多少小時(shí)與高鐵相遇；

（3）兩車出發(fā)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相距50km.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC∽△DEF，相似比為2，且△ABC的面積為16，則△DEF的面積為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，則x+y＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句不屬于命題的是（ ）

A.直角都等于90°B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.作線段ABD.若a=b，則a2=b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是7，那么代數(shù)式2y2﹣y+1的值等于（ ）
A.2
B.3
C.﹣2
D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案