【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且∠ABC=60°,AB=2BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠ACD=30°;②SABCD=AC·BC;③OE∶AC=∶6;④S△OCF=2S△OEF.成立的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】D
【解析】試題分析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°,∵CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E,∴∠DCE=∠BCE=60°∴△CBE是等邊三角形,∴BE=BC=CE,∵AB=2BC,∴AE=BC=CE,∴∠ACB=90°,∴∠ACD=∠CAB=30°,故①正確;∵AC⊥BC,∴SABCD=ACBC,故②正確,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∴AC=BC,∵AO=OC,AE=BE,∴OE=BC,∴OE:AC=,
∴OE:AC=:6;故③正確;∵AO=OC,AE=BE,∴OE∥BC,∴△OEF∽△BCF,∴=,∴S△OCF:S△OEF==,∴S△OCF=2S△OEF;故④正確;故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(2,3)、B(3,1)、O(0,0).
(1)將△ABO向左平移4個(gè)單位,畫出平移后的△A1B1O1.
(2)將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2O.此時(shí)四邊形ABA2B2的形狀是 .
(3)在平面上是否存在點(diǎn)D,使得以A、B、O、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一輛動(dòng)車從A地開往B地,一輛高鐵從B地開往A地.兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)動(dòng)車離A地的距離為y1(km),高鐵離A地的距離為y2(km),動(dòng)車行駛時(shí)間為t(h),變量y1、y2之間的關(guān)系圖象如圖所示:
(1)根據(jù)圖象,求高鐵和動(dòng)車的速度;
(2)動(dòng)車出發(fā)多少小時(shí)與高鐵相遇;
(3)兩車出發(fā)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相距50km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列語句不屬于命題的是( )
A.直角都等于90°B.兩點(diǎn)之間線段最短
C.作線段ABD.若a=b,則a2=b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是7,那么代數(shù)式2y2﹣y+1的值等于( )
A.2
B.3
C.﹣2
D.4
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