Question

因式分解：（1）3a²-9ab
（2）9m²-4n²
（3）2a³-12a²b+18ab²
（4）a²+2ab+b²-m²

Answer 1

解：（1）原式=3a（a-3b）；
（2）原式=（3m+2n）（3m-2n）；
（3）原式=2a（a²-6ab+9b²）=2a（a-3b）²；
（4）原式=（a+b）²-m²=（a+b+m）（a+b-m）．
分析：首先根據(jù)公因式的定義找出公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，看是否能進行進一步分解．
（1）的公因式是3a；（2）（4）要轉(zhuǎn)化成平方差公式的形式進行分解；（3）公因式是2a，提取后再用完全平方公式繼續(xù)分解．
點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．