（本小題8分）如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC．

【小題1】（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
【小題2】（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值．

【小題1】解：（1）∵  A(1，0)、B(4，0)，
∴ AO=1， OB=4，即AB= AO+OB=1+4=5.
∴ OC＝5，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）
【小題2】（2）解：設(shè)圖象經(jīng)過A、C、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為 ，
由于這個(gè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，5），可以得到c=5，又由于該圖象過點(diǎn)（-1，0）、（4，0），則：
解這個(gè)方程組，得
∴ 所求的二次函數(shù)解析式為. 
∵，
∴當(dāng)時(shí)，y有最大值解析:
略
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（本小題8分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是對角線上的一點(diǎn)，，，垂足分別為、 ，且，平行四邊形是菱形嗎？這什么？

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（11·湖州）（本小題8分）

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2。

⑴求OE和CD的長；

⑵求圖中陰影部隊(duì)的面積。

 

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（本小題8分）如圖，在△ABC中，，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，
∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF．

求證：EF∥BC；
若△ABD的面積為6，求四邊形BDFE的面積．

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（本小題8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，
AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．
（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE="1" cm，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省湖州市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題6分）如圖，紙上有五個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形。

1.拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？

2.你能在3×3方格圖中，連接四個(gè)格點(diǎn)組成面積為5的正方形嗎？

3.你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎?若能，則它的邊長是多少？

 

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