Question

從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，那么所成的平行四邊形的周長(zhǎng)等于這個(gè)等腰三角形的

1. A.
   周長(zhǎng)的一半
2. B.
   周長(zhǎng)
3. C.
   兩腰的和
4. D.
   一腰長(zhǎng)

Answer 1

C
分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等與等邊對(duì)等角，易得∠1=∠B=∠2=∠C，根據(jù)等角對(duì)等邊，即可得BE=DE，DF=CF，易得所成的平行四邊形的周長(zhǎng)等于這個(gè)等腰三角形的兩腰的和．
解答：解：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠1=∠C，∠2=∠B，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴BE=DE，DF=CF，
∴AE+DE+DF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC．
∴所成的平行四邊形的周長(zhǎng)等于這個(gè)等腰三角形的兩腰的和．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．