Question

（1）計(jì)算：

12

+(

1

2

)-1-(

2

-1)0+(-1)2011
（2）解方程：

x

x-1

-1=

3

x+2

．

Answer 1

分析：（1）首先對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可，注意-1的奇次方仍為-1，非零數(shù)的零次方為1，（2）首先方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-1）（x+2），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程進(jìn)行求解，然后把x的值代入到最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-1-1=2

3

，

（2）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-1）（x+2）得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=3（x-1），
整理得：-2x=-5，
∴x=

5

2

，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=

5

2

時(shí)，（x-1）（x+2）=

3

2

×

9

2

=

27

4

≠0，
∴x=

5

2

是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解分式方程，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，絕對(duì)值的定義等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，正確的把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，注意，求出x的值后，要進(jìn)行檢驗(yàn)．