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一個樣本為1、3、2、2、a，b，c．已知這個樣本的眾數為3，平均數為2，那么這個樣本的方差為
 
．
分析：因為眾數為3，表示3的個數最多，因為2出現(xiàn)的次數為二，所以3的個數最少為三個，則可設a，b，c中有兩個數值為3．另一個未知利用平均數定義求得，從而根據方差公式求方差．
解答：解：因為眾數為3，可設a=3，b=3，c未知
平均數=
1
7
（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0
根據方差公式S2=
1
7
[（1-2）2+（3-2）2+（2-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（3-2）2+（0-2）2]=
8
7

故填
8
7
．
點評：本題考查了眾數、平均數和方差的定義．
練習冊系列答案
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已知，一個樣本為：-1，2，0，1，-2 那么這個樣本的標準差為（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、
10

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A、8
B、4
C、
8
7
D、
4
7

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