【題目】如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，四邊形兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)，，且，，連接．

（1）求的度數(shù)；

（2）當(dāng)的半徑等于2時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．(結(jié)果保留)

【答案】（1）45°；（2）π．

【解析】

（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠DCE＝∠A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠EDF＝∠A＋50°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠A＋50°＋∠A＋40°＝180°，從而解方程得到∠A的度數(shù)；

（2）連接OB、OD，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠BOD＝2∠A＝90°，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算的長(zhǎng)．

（1）∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠DCE=∠A．

∵∠EDF=∠A+∠F=∠A+50°，

而∠EDF+∠DCE+∠E=180°，

∴∠A+50°+∠A+40°=180°，

∴∠A=45°；

（2）連接OB、OD，如圖，

∵∠BOD=2∠A=90°，

∴的長(zhǎng)π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于半圓，為直徑，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F.若，，則的長(zhǎng)為 （　　）

A.8B.10C.15D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．

（1）請(qǐng)問(wèn)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？

（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，，tanA=3，∠ABC=45°，射線BD從與射線BA重合的位置開始，繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，與射線BC重合時(shí)就停止旋轉(zhuǎn)，射線BD與線段AC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)M是線段BD的中點(diǎn)．

（1）求線段BC的長(zhǎng)；

（2）①當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A、點(diǎn)C不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接ME，MF，在射線BD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，∠EMF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求∠EMF的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②在①的條件下，連接EF，直接寫出△EFM面積的最小值______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，，tanA=3，∠ABC=45°，射線BD從與射線BA重合的位置開始，繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，與射線BC重合時(shí)就停止旋轉(zhuǎn)，射線BD與線段AC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)M是線段BD的中點(diǎn)．

（1）求線段BC的長(zhǎng)；

（2）①當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A、點(diǎn)C不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接ME，MF，在射線BD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，∠EMF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求∠EMF的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②在①的條件下，連接EF，直接寫出△EFM面積的最小值______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形的頂點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，和邊的中點(diǎn)．若，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC．延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使CE＝BD，連接AE．

（1）求證：AD平分∠BDE；

（2）若AB//CD，求證：AE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行．轎車出發(fā)2.4h后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續(xù)行駛．設(shè)貨車出發(fā)xh后，貨車、轎車分別到達(dá)離甲地y1km和y2km的地方，圖中的線段OA、折線BCDE分別表示y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)D的實(shí)際意義；

(2)求線段DE所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)貨車出發(fā)________h時(shí)，兩車相距200km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，線段AB的端點(diǎn)落在格點(diǎn)上，要求畫一個(gè)四邊形，所作的四邊形為中心對(duì)稱圖形，同時(shí)滿足下列要求：

（1）在圖1中畫出以AB為一邊的四邊形；

（2）分別在圖2和圖3中各畫出一個(gè)以AB為一條對(duì)角線的四邊形．

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