已知在△ABC中，BD為AC邊上的中線，若AB=6，BC=4，則BD的取值范圍是________．

1＜BD＜5
分析：先延長BD到E，使DE=BD，連接AE，根據(jù)BD=DE，∠ADE=∠CDB，AD=BD，可證△ADE≌△CDB，于是AE=BC，再利用三角形三邊之間的關(guān)系可得2＜2BD＜10，即1＜BD＜5．
解答：解：如右圖所示，延長BD到E，使DE=BD，連接AE，
∵BD=DE，∠ADE=∠CDB，AD=CD，
∴△ADE≌△CDB，
∴AE=BC，
在△ABE中，有AB-AE＜BE＜AB+AE，
即2＜2BD＜10，
∴1＜BD＜5．
故答案是1＜BD＜5．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形三邊之間的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造全等三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且不與點(diǎn)A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．

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