如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標是（8，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形．則點C的坐標是


  1. A.
    （1，2）
  2. B.
    （1，3）
  3. C.
    （2，3）
  4. D.
    （2，4）
B
分析：作MN⊥CD于點N，連接MC，作CE⊥OA于點E，則四邊形MNCE是矩形．根據(jù)垂徑定理即可求得CE的長，即C的橫坐標，然后在直角△MNC中，利用勾股定理求得MN的長，則C的縱坐標即可求解．
解答：解：作MN⊥CD于點N，連接MC，作CE⊥OA于點E．
則四邊形MNCE是矩形．
∵點A的坐標是（10，0），點B的坐標是（8，0），
∴OA=10，OB=8，
∵四邊形OCDB是平行四邊形，
∴CD=OB=8．
∵MN⊥CD于點N，
∴CN=DN=CD=OB=4．
∵四邊形MNCE是矩形，
∴EM=CN=4，
∴OE=OM-EM=5-4=1．
在直角△CMN中，CM=OM=5，MN===3．
∴CE=MN=3．
∴C的坐標是：（1，3）．
故選B．
點評：本題考查了垂徑定理以及平行四邊形的性質，把求點的坐標的問題轉化成求線段的長的問題是常用的解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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