【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AF與BE相交于點(diǎn)M，CE與DF相交于點(diǎn)N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于點(diǎn)Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于點(diǎn)P，若2BC=3AB，記△ABM和△CDN的面積和為S，則四邊形MQNP的面積為（　　）

A. S B. S C. S D. S

【答案】C

【解析】

連接EF．證明≌，設(shè)，則連接MN交EF于O，則 證明根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到進(jìn)而求出S菱形MQNP 即可求出四邊形MQNP的面積

連接EF．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴四邊形ABFE，四邊形CDEF都是矩形，且是全等的矩形，

∴

∵

∴

連接PF，在和 中，

∴≌，

∴

∴E、P、F共線，同法可證，E、Q、F共線，則易證四邊形MQNP是菱形，

∵，

設(shè)，則連接MN交EF于O，則

∵

∴

∴

∴S菱形MQNP

∵和的面積和為S，

∴

∴

∴S菱形MQNP

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=34°，D，E 分別為 AB，AC 上一點(diǎn)，將△BCD，△ADE 沿 CD，DE 翻折，點(diǎn) A，B 恰好重合于點(diǎn) P 處，則∠ACP=_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D， AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°。

（1）求∠EBC的度數(shù)；

（2）求證：BD=CD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5．

⑴ 利用直尺和圓規(guī)在AB邊上求作一點(diǎn)P，使得∠APC＋∠BCP＝90°，并說明理由；（不寫作法，保留作圖痕跡）

⑵ 在⑴的條件下，試判斷∠PCB與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為_____秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6，AD＝9，延長(zhǎng)BC到E，使CE＝3，連接DE.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿BC→CD→DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為______秒時(shí)，以P、A、B三點(diǎn)構(gòu)成的三角形和△DCE全等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，劣弧CB沿BC翻折，交AB于點(diǎn)D，過A作⊙O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：AC=CD；

（2）已知tanE=，AC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，劣弧CB沿BC翻折，交AB于點(diǎn)D，過A作⊙O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：AC=CD；

（2）已知tanE=，AC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3＋.

(1)如圖，正方形EFPN的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法)；

(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的面積．

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