求值：
（1）先化簡(jiǎn)，再求值（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2b÷b，其中a=-
1
2
，b=2
（2）已知x+y=-4，x-y=8，求代數(shù)式x2-y2的值．
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,平方差公式
專題：計(jì)算題
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）所求式子利用平方差分解后，將x+y與x-y的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：（1）原式=4a2-b2+2ab+b2-4a2=2ab，
當(dāng)a=-
1
2
，b=2時(shí)，原式=-2；
（2）∵x+y=-4，x-y=8，
∴x2-y2=（x+y）（x-y）=-32．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及平方差公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義新運(yùn)算“☆”：a☆b=
ab+1
，則2☆（3☆5）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2，底面半徑為1，求該圓錐的母線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線F：y=ax2+bx十c（a＜0）與y軸交相交于點(diǎn)C（0．t）．直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸，設(shè)直線CD與拋物線F的交點(diǎn)為點(diǎn)C、D．拋物線F與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，B，連接AC、BC．
（1）當(dāng)a=-
1
2
，b=-
3
2
，t=2時(shí)，探究△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）若△ABC為直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′．且BB′=BC，連接AD，求梯形ABCD的面積（用含a的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1、x2是一元二次方程x2-2x-4=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（　�。�
A、2B、-2C、-4D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（2，1），B（-1，-2）兩點(diǎn)，求關(guān)于x的不等式kx+b≤0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲盒子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球3個(gè)；乙盒子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球2個(gè)，黃球2個(gè)，分別從每個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球
（1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法．列舉所有可能的結(jié)果；
（2）求抽取的兩個(gè)球中至少有一個(gè)黃球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀理解并填空：
（1）為了求代數(shù)式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值．若x=1，則這個(gè)代數(shù)式的值為
 
；若x=2，則這個(gè)代數(shù)式的值為
 
，…，可見(jiàn)，這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而
 
（填“變化”或“不變”）．盡管如此，我們還是有辦法來(lái)考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍．
（2）數(shù)學(xué)課本第105頁(yè)這樣寫“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．在運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式．同樣地，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以來(lái)解決代數(shù)式值的最大（或最�。┲祮�(wèn)題．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因?yàn)椋▁+1）2是非負(fù)數(shù)，所以，這個(gè)代數(shù)式x2+2x+3的最小值是
 
，這時(shí)相應(yīng)的x的值是
 
．
（3）求代數(shù)式-x2+14x+10的最大（或最小）值，并寫出相應(yīng)的x的值．
（4）求代數(shù)式2x2-12x+1的最大（或最小）值，并寫出相應(yīng)的x的值．
（5）已知y=
1
2
x2-3x-
3
2
，且x的值在數(shù)1～4（包含1和4）之間變化，求這時(shí)y的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式組
x+2≥3
x-1＜m-1
的解集為1≤x＜2，那么（m-3）2013=
 
．

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