如圖,AD是△ABC的邊BC上的中線，若△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)大5，求AB與AC的差.

 

【答案】

5

【解析】

試題分析：由AD是△ABC中BC邊上的中線可得BD=DC，再結(jié)合△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)大5即可求得結(jié)果.

∵AD是△ABC中BC邊上的中線，

∴BD=DC.

∵△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD，

△ADC的周長(zhǎng)=AC+AD+DC，

∴AB－AC=△ABD的周長(zhǎng)－△ADC的周長(zhǎng)=5.

考點(diǎn)：本題考查的是三角形的中線

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)及公共邊發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)有相等的部分.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10、如圖AD是△ABC的角平分線，DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，則（　�。�

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14、如圖AD是△ABC的對(duì)稱軸，AC=8cm，DC=4cm，則△ABC的周長(zhǎng)為
24
cm．

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18、如圖AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在C’的位置上，那么BC’為
2
．

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如圖AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C′的位置，則BD與DC′的位置關(guān)系是
垂直
垂直
．

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