Question

【題目】長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據市場調查，月銷售量不會突破30臺．

（1）設當月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數關系式；

（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價）

Answer 1

【答案】（1）當0≤x≤5時，y=30；當5＜x≤30時，y=﹣0.1x+30.5；（2）該月需售出15輛汽車．

【解析】試題分析：（1）根據分段函數可以表示出當時由銷售數量與進價的關系就可以得出結論；
（2）由銷售利潤=銷售價-進價，由（1）的解析式建立方程就可以求出結論．

試題解析：(1)由題意，得

當時y=30.

當時，y=300.1(x5)=0.1x+30.5.

∴

(2)當時，

(3230)×5=10<25，不符合題意，

當時，

[32(0.1x+30.5)]x=45，

解得： （不合題意舍去）．

答：該月需售出15輛汽車.