已知△ABC中,D是BC邊上的點(diǎn),AD恰是BC邊上的垂直平分線(xiàn),如果
,則=.
根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)推出AD⊥BC,AB=AC,由∠BAD=∠B,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B=60°,根據(jù)等邊三角形的判定得到等邊△ABC,求出∠C=60°,根據(jù)特殊角的角三角函數(shù)即可求出答案.
解:∵AD是BC邊上的垂直平分線(xiàn),
∴AD⊥BC,AB=AC,
∴∠ADB=90°,
∵∠BAD=∠B,
∴∠BAD=30°,∠B=60°,
∴△ABC是等邊三角形,
∴∠B=∠C=60°,
∴tanC=tan60°=,
故答案為:
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