Question

用下列兩種圖形不能進(jìn)行密鋪的是（　　）

A．三角形，平行四邊形

B．正方形，正八邊形

C．正六邊形，正三角形

D．正六邊形，正八邊形

Answer 1

分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．

解答：解：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為180°-360°÷8=135°；正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，
正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，
A、三角形，平行四邊形，如果兩圖形符合一定條件是可以密鋪的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2個(gè)正八邊形和1個(gè)正方形可以密鋪，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形可以密鋪，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、2個(gè)正八邊形和1個(gè)正方形不能滿足同一頂點(diǎn)各角度數(shù)和為360°，不可以密鋪，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面密鋪的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平面密鋪的條件：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．