（本題11分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

⑴ 求出二次函數(shù)的解析式；

⑵ 當(dāng)點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值．

⑶ 當(dāng)時，探索是否存在點，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

解：⑴設(shè)，A點坐標(biāo)代入得，函數(shù)為．

⑵，，當(dāng)時，．

⑶ 當(dāng)時，僅有OC=PC，此時，，解得，；當(dāng)時，，OC=，．

①  當(dāng)OC= PC時，．解得，；

②  ②當(dāng)OC= OP時，，解得m1=5，m2=3（舍去），；

③當(dāng)PC=OP時，，解得，．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·大連）（本題11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別

為(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P

的直線x＝t與AC相交于點Q．設(shè)四邊形ABPQ關(guān)于直線x＝t的對稱的圖形與△QPC重疊

部分的面積為S．

（1）點B關(guān)于直線x＝t的對稱點B′的坐標(biāo)為________；

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧大連卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·大連）（本題11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別
為(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P
的直線x＝t與AC相交于點Q．設(shè)四邊形ABPQ關(guān)于直線x＝t的對稱的圖形與△QPC重疊
部分的面積為S．
（1）點B關(guān)于直線x＝t的對稱點B′的坐標(biāo)為________；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川新津縣棕新中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

（本題11分）如圖所示，矩形中，厘米，厘米（）．動點 同時從點出發(fā)，分別沿，運動，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當(dāng)點到達終點時，點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為秒．

（1）若厘米，秒，求PM的長度；
（2）若厘米，求出某個時間，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它們的相似比；
（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北孝感卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·大連）（本題11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別

為(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P

的直線x＝t與AC相交于點Q．設(shè)四邊形ABPQ關(guān)于直線x＝t的對稱的圖形與△QPC重疊

部分的面積為S．

（1）點B關(guān)于直線x＝t的對稱點B′的坐標(biāo)為________；

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

 

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