Question

如圖，已知AB∥CD，AE交CD于點C，ED⊥AE，垂足為E，∠ACD=143°，求∠D的度數(shù)．

Answer 1

分析：由鄰補角定義，根據(jù)∠ACD的度數(shù)求出∠ECD的度數(shù)，再由ED與AE垂直，得到三角形CED為直角三角形，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可求出∠D的度數(shù)．

解答：解：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=143°，
∴∠ECD=37°，
∵ED⊥AE，
∴∠CED=90°，
在Rt△CED中，∠ECD=37°，
∴∠D=53°．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)，以及垂直的定義，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補．