證明：一直線的垂線和非垂線一定相交．

答案：
解析：

設直線a⊥直線l，直線b不垂直于l．假設a和b不相交，則a∥b，從而b⊥l，但這與已知矛盾；所以a和b相交．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1，這條曲線是函數(shù)y=
12x
的圖象在第一限內(nèi)的一個分支，點P是這條曲線的任意一點，它的坐標是（a，b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點M、N為垂足）分別與直線AB相交于點E和F．
（1）求△OEF的面積（a，b的代數(shù)式表示）；
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請證明；如果不一定相似，請說明理由；
（3）當點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內(nèi)角中，是否有大小始終保精英家教網(wǎng)持不變的角？若有，請求出其大�。蝗魶]有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，過點F（0，1）的直線y=kx+b與拋物線y=
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x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點（其中x1＜0，x2＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x1•x2的值．
（3）分別過M，N作直線l：y=-1的垂線，垂足分別是 M1和N1．判斷△M1FN1的形狀，并證明你的結論．
（4）對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線m（m是常數(shù)），使m與以MN為直徑的圓相切？如果有，請求出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•上海）已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1，這條曲線是函數(shù)y=
12x
的圖象在第一象限內(nèi)的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a，b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點M、N為垂足）分別與直線AB相交于點E和點F．
（1）設交點E和F都在線段AB上（如圖所示），分別求點E、點F的坐標（用a的代數(shù)式表示點E的坐標，用b的代數(shù)式表示點F的坐標，只須寫出答案，不要求寫出計算過程）．
（2）求△OEF的面積（結果用a、b的代數(shù)式表示）．
（3）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請予以證明；如果不一定相似或者一定不相似，請簡要說明理由．
（4）當點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個角和它的大小，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．已知由平行四邊形ABCD各頂點向形外一條直線l作垂線，設垂足分別為A′，B′，精英家教網(wǎng)C′，D′．
（1）求證：A′A+C′C=B′B+D′D；
（2）如果移動直線l，使它與四邊形ABCD的位置關系相對變動得更特殊一些（如l過A，或l交AB，BC等），那么，相應地結論會有什么變化？試作出你的猜想和證明；
（3）如果考慮直線l和平行四邊形更一般的關系（如平行四邊形變成圓，或某一中心對稱圖形，垂線AA'，BB'，CC'，DD'只保持平行等），那么又有什么結論，試作出你的猜想和證明．

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